Questi risultati sono confermati da un differente approccio. J.P. Burg [5] ha sviluppato una nuova forma di analisi spettrale, il metodo di massima entropia spettrale, che mostra una maggiore risoluzione rispetto alle precedenti analisi di frequenza, specialmente a basse frequenze. La fig.9 lo spettro della massima entropia dei dati SOI compresi fra il 1951 e il 1998. La frequenza è misurata in cicli per mese. L’analisi è basata su 575 punti (dati) e fa uso di un filtro di 230, che è in accordo con il suggerimento di molti autori, di non andare oltre il 40% della lunghezza della serie storica per evitare deviazioni spettrali. Lo spettro mostra picchi importanti solo nell’intervallo di frequenza compreso fra 0 e 0.06. I quattro picchi principali cadono nel periodo di intervallo compreso fra 2 e 5 anni. La risoluzione è più fine rispetto a quella rappresentata nel riquadro di Fig.1.

Fig.10 Rappresenta il range di frequenza di interesse fra 0 e 0.1 e mostra anche una migliore risoluzione.

Sono indicati i periodi dei picchi principali. Essi possono essere confrontati con la distanza della fase cruciale della sezione aurea dalle fasi zero dei tre cicli studiati. Nel corso degli anni 1951-1998 questi cicli hanno avuto le seguenti lunghezze medie: il sottociclo ascendente (a) del ciclo solare (SC) 3.4 anni, il sottociclo discendente (b) 7.1 anni e il ciclo delle piccole dita (SFC) 6.8 anni. Nei seguenti dati, le distanze delle fasi della sezione aurea dall’inizio dei rispettivi cicli sono dati prima e dopo in parentesi i periodi indicati dallo spettro della massima entropia (MES) che chiudono la tabella.

Considerando le incertezze insite nell’analisi spettrale, specialmente a basse frequenze, questo è un risultato alquanto esatto. Ciò è confermato dalla comparazione delle medie delle due raccolte di dati. La media delle distanze delle sette fasi della sezione aurea dall’inizio dei rispettivi cicli è 3.4 anni. La media dei principali periodi SOI, rappresentata in figura 10, è anche 3.4 anni se noi escludiamo il lungo periodo di 13.1 anni che è ben al di là dell’intervallo di nostro interesse in questo caso. Andrebbe comunque sottolineato, a tal riguardo, che 13.1 è vicino alla seconda sub armonica del periodo MES di 6.7 anni. Il lungo periodo (13.1 anni) potrebbe rivestire una sua importanza rispetto alla forza degli eventi di ENSO. L’intervallo fra i due eventi di El Nino molto forti 1982-83 e 1997-98 è relativamente vicino a questo periodo. Come modulazione della forza dell’ El Nino è di interesse anche che i periodi SC e SFC di 1.3 e 1.6 anni così come 2.6 e 2.7 glia anni sono così vicini che è possibile una risonanza (in pratica Landscheidt ritiene possibile che la forza di un evento ENSO sia dipendente anche dalla possibile sommatoria di diversi contributi coincidenti).

In fine va sottolineato che il più alto picco spettrale di 2.5 anni cade nella fase 0.382 del ciclo solare discendente che si distingue in ogni aspetto ed è insieme la fase di più alta accumulazione delle eruzioni energetiche solari di figura 2. I periodi principali dello spettro di massima entropia sono significativi. Una riconosciuta prova di esattezza dei picchi di massima entropia non esiste, ma in accordo con un semplice e utile metodo di conferma, dato da W. F. Stuart, V. Sherwood, and S. M. MacIntosh [50], un picco spettrale è considerato significativo se contiene almeno tre punti calcolati che diviano dal rumore di fondo ed ha un massimo due o tre volte più grande rispetto al rumore di fondo.

Una ulteriore conferma è portata da uno spettro di forza dei dati SOI 1951-1998 di Blackman-Tukeyn [3]. I 4 picchi principali di questo spettro a 2.1, 2.6,3.8, e 4.8, risultano molto vicini ai rispettivi picchi di massima entropia, e la media della durata di questi picchi uguale a 3.3 anni, risulta molto vicina a quella indicata dallo spettro di massima entropia (3.4 anni). H. A. Panofsky and G. W. Brier [39] hanno sviluppato uno speciale test di conferma dei picchi dello spettro di Blackman-Tukeyn. Controllati su uno sfondo di rumore bianco, i picchi in figura 10 si avvicinano a un livello di confidenza del 99%. La significanza della deviazione dal livello rosso di rumore di Markov, preso in esame come possibile autocorrelazione, raggiunge un livello del 95%.

Traduzione italiana di: Solar Activity controls El Nino and La Nina di Theodor Landscheidt

Bibliografia

[3] Blackman, R. B. and Tukey, J. W.: The measurement of power spectra. New York, Dover, 1959.

[5] Burg, J. P.: Maximum entropy analysis. Ph.D. thesis. Stanford University, Palo Alto, 1975.

[39] Panofsky, H. A. and Brier, G. W.: Some applications of statistics on meteorology. The Pennsylvania State University, 1958.

[50] Stuart, W. F., Sherwood, V., and MacIntosh, S. M.: Pure appl. Geophys. 92 (1971), 150.